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Fonón

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Fonón
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Presentación

Un fonón es una cuasipartícula o modo cuantizado vibratorio que tiene lugar en redes cristalinas como la red atómica de un sólido. El estudio de los fonones es una parte importante en la Física del estado sólido debido a que desempeñan una función muy importante en muchas de sus propiedades físicas, incluidas las conductividades térmica y eléctrica.

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Contenido

Progresión de los modos normales de vibración a través de un cristal.

En particular, las propiedades de los fonones de longitud de onda larga generan sonido en los sólidos, por ejemplo al golpear fragmentos de fonolitas: rocas ígneas extrusivas. De aquí el nombre fonón, del griego φωνέ: foné, que significa sonido. En aislantes, los fonones constituyen el proceso primario por el cual se genera la conducción de calor.

Los fonones son una versión mecano-cuántica de un tipo especial de movimiento vibratorio denominado –en Mecánica clásica– modos normales, por el cual cada parte de una red oscila con la misma frecuencia.

Estos modos son importantes, debido a un resultado bien conocido en mecánica clásica: cualquier vibración arbitraria de movimiento de una red puede considerarse una superposición de modos normales con diversas frecuencias.

En este sentido, los modos normales son las vibraciones elementales de una red. Aunque tales modos son semejantes al fenómeno ondulatorio en Mecánica clásica, si la red se analiza según la Mecánica cuántica también adquieren ciertas propiedades de partícula (véase Dualidad onda corpúsculo).

La teoría cuántica permite comparar las oscilaciones que se propagan en el cuerpo sólido a la velocidad del sonido con las partículas ficticias denominadas fonones. Cada partícula se caracteriza por una energía que es igual a la constante de Planck multiplicada por la magnitud que en Física clásica se conoce como frecuencia de oscilación \nu\,.

Esto significa que la energía del fonón es igual a h\nu\,. La representación (ilustración) de los fonones permite afirmar que en el cuerpo sólido los movimientos térmicos están condicionados –precisamente– por ellos, de modo que a la temperatura del cero absoluto no existen fonones, y como consecuencia del aumento térmico su cuantía crece de manera «no lineal», sino según una ley más compleja, para temperaturas bajas, proporcional al cubo de la temperatura.

Se puede considerar al cuerpo sólido como una vasija que contenga un «gas de fonones», al cual, a temperaturas no muy altas, se le pueden atribuir características de gas ideal, analizable mediante estadística de Bose-Einstein. Como en el caso de un gas «corriente», el transporte del calor en el gas de fonones se realiza por choques de fonones contra átomos de la red. Por eso el coeficiente de conductividad térmica del cuerpo sólido se puede expresar mediante la fórmula siguiente:

Fonom ecuacion.png

Donde

  • P, es la densidad del cuerpo
  • Vs\, es la velocidad del sonido en el sólido
  • Cv\, es su capacidad calorífica específica

El cálculo del recorrido libre medio, "lambda", de los fonones es un poco más complejo. Cualitativamente ese cálculo muestra que esta magnitud, el recorrido libre, es inversamente proporcional a la temperatura absoluta.

Efecto túnel con fonones a través del vacío

Comprueban experimentalmente que es posible el efecto túnel de fonones a través del vacío. Algo que se creía imposible hasta ahora.

El efecto túnel tiene uno de los nombres más descriptivos en Física. Según la Mecánica Cuántica una partícula puede pasar de una región en donde está a una energía dada a otra a través de otra región (la barrera de potencial) en donde el potencial de energía tiene una energía superior al que tiene la propia partícula. Es como si tomara un préstamo de energía durante un corto tiempo que luego devuelve sin intereses. El paso de un lado a otro se da con una probabilidad que depende de la anchura y altura de la barrera. Esto, desde el punto de vista clásico, es imposible. Es como si un automóvil fuera de un lado a otro de una montaña con menos gasolina de la necesaria para subir esa montaña, de ahí lo de llamarlo efecto “túnel”.

El efecto túnel se ha observado muchas veces. Incluso se han fabricado multitud de microscopios que ven a escala atómica basados en este efecto. La manera más sencilla de observar el efecto es con electrones y campos eléctricos que permiten modificar a voluntad la anchura y altura de la barrera de potencial. Pero también se ha observado con pares de Cooper, asociaciones que producen el efecto túnel superconductor (y que no tiene “pérdidas”). Ni siquiera hace falta que haya partículas en movimiento para que se dé este efecto. Así por ejemplo, un nanotrocito de material magnético puede invertir su polaridad espontáneamente por efecto túnel, algo que pone límites al tamaño de los bits de nuestros discos duros.

Veamos ahora en qué consisten los fonones. Los fonones son vibraciones de la red cristalina. La materia casi siempre se ordena en forma de cristales, aunque éstos no sean necesariamente transparentes. Como los átomos que forman la red están ordenados es muy fácil para los fonones viajar a través de la red.

Estas vibraciones son las que transmiten el calor en un sólido no metálico. Por eso el diamante (un cristal) conduce el calor mucho mejor que el vidrio (un amorfo). Desde el punto de vista cuántico se puede considerar que estas vibraciones son partículas o pseudopartículas, cuantos de energía vibracional. El flujo de calor de un objeto a otro cuando están en contacto depende de estos fonones. Así, si un objeto está más caliente que otro se transfieren fonones del primero al segundo. Si no se tocan no hay posibilidad de que haya esa transferencia de fonones y por tanto de calor, sobre todo si no hay aire entre medias. Otra posibilidad es que un objeto por estar por encima del cero absoluto emita radiación electromagnética (fotones) que vaya a otro objeto y que así transfieran calor.

Un termo tiene una separación de vacío para evitar el primer caso y una superficie espejada para reflejar los fotones en el segundo caso. Además está hecho de vidrio que es un amorfo. Por eso el café se conserva caliente durante mucho tiempo.

El caso es que hasta ahora se creía que era imposible que los fonones viajaran de un material a otro a través del vacío. Esa franja de ausencia de materia o zona prohibida no permitiría a las vibraciones pasar de un lado a otro, independientemente de la energía que tuvieran. Sería una franja totalmente prohibida, una barrera de altura infinita. Ahora resulta que no es así y que los fonones pueden viajar a través de la nada de un lugar a otro por efecto túnel. Al menos así lo parecen indicar los resultados experimentales obtenidos por el grupo de Igor Altfeder en el Air Force Research Laboratory de Ohio.

En su montaje experimental midieron el flujo de calor entre una punta de platino iridiado de un microscopio de efecto túnel mantenida a temperatura ambiente y una superficie de oro a temperatura más baja. La distancia entre la punta y la superficie era de 0,3 nm y la temperatura del oro se mantuvo a 90, 150 y 210 grados Kelvin. La energía térmica trasferida a través de la separación excedió la radiación de Planck en 2/v2 = 1010. Esto significaría que el átomo de la punta disiparía el calor 1010 veces más rápido de lo normal, mediante la generación de fonones en el oro y no debido a la emisión de radiación electromagnética (fotones) a través del vacío como antes se creía. Es decir, la transferencia de calor se hacía a través de vibraciones (a través de la nada) y no por radiación.

Para poder medir todo esto los investigadores usaron los electrones que, de la manera habitual, pasan por efecto túnel entre la punta y el substrato. Éstos se ven afectados por las vibraciones térmicas y, cambiando el potencial eléctrico entre la punta y la superficie, se pueden tomar distintas medidas, entre ellas la temperatura de la punta. Según estos investigadores el efecto túnel de fonones está controlado por el campo eléctrico entre los dos objetos, ya que se produce una “imagen” eléctrica de la punta sobre la superficie y ambos vibran al unísono. La parte del oro justo debajo de la punta vibra al mismo ritmo que la punta, creándose una imagen del átomo de arriba sobre la superficie y es esta imagen la que va disipando estas vibraciones inducidas (fonones) en el seno del oro (ver imagen). Este resultado tendría implicaciones para futuros dispositivos a escala pequeña, como en el caso del transporte interfacial, en los dispositivos termoeléctricos, y en el diseño de futuros circuitos moleculares.[1]

Logran el entrelazamiento cuántico de dos fonones en sendos diamantes separados 15 centímetros

Observar el entrelazamiento cuántico entre objetos macroscópicos a temperatura ambiente parece casi imposible, debido a la decoherencia cuántica. Lee et al. publican en Science la primera observación del entrelazamiento cuántico entre los fonones (modos cuánticos de oscilación de los átomos en un cristal) de dos muestras de diamante de pocos milímetros de diámetro separados unos 15 centímetros de distancia. A temperatura ambiente las fluctuaciones térmicas destruyen la coherencia de un sistema cuántico, transformándolo en clásico (las correlaciones cuánticas se transforman en estadísticas). Lee et al. han logrado el entrelazamiento cuántico durante 7 ps (picosegundos o billonésimas de segundo). El secreto es que en el diamente los fonones oscilan a frecuencias muy altas, lo que les protege de las fluctuaciones térmicas a temperatura ambiente. Gracias a ello no ha sido necesario enfriar el experimento a temperaturas próximas al cero absoluto (habituales cuando se habla de propiedades cuánticas de sistemas macroscópicos). Para producir los fonones se han excitado los diamantes con láseres ópticos ultrarrápidos (pulsos ópticos separados 0,35 ps), que también se han utilizado para la detección del entrelazamiento.[2] [3]

El método usado por Lee y sus colegas para producir el entrelazamiento entre los dos diamantes macroscópicos aparece en la figura que abre esta entrada. Gracias a este nuevo método se ha logrado un entrelazamiento con una calidad del 98%, lo que demuestra que el entrelazamiento cuántico es un fenómeno que también se puede observar en el mundo macroscópico, lo que ofrece esperanzas en computación cuántica e información cuántica. Obviamente, 7 picosegundos es un tiempo muy corto para cualquier aplicación práctica y habrá que buscar maneras de alargar este tiempo. Los autores creen que utilizando tecnologías láser de pulsos aún más cortos podrán alargar el tiempo en el que el sistema cuántico se mantiene coherente.

Entrelazamiento cuantico de dos fonones1.png

Les recordamos que el entrelazamiento cuántico es un fenómeno por el cual dos o más objetos comparten un vínculo invisible que los relaciona incluso más allá de lo que la causalidad relativista permite (el vínculo se observa incluso si se separan los dos sistemas una distancia mayor que lo que permite la transmisión de una señal lumínica entre ambos sistemas). Los autores del artículo han logrado entrelazar los estados vibratorios de las estructuras cristalinas de dos diamantes macroscópicos. Para ello han enviado un pulso óptico que ha inducido un fonón, la vibración cuántica de menor energía de la estructura cristalina de un sólido, en cada diamante. El experimento logra entrelazar los estados vibratorios de los dos diamantes macroscópicos de tal forma que cuando el láser excita un fotón es imposible saber si dicho fotón se encuentra en un diamante o en el otro, como indica Ian Walmsley, físico experimental de la Universidad de Oxford y coautor del artículo. El fonón, desde el punto de vista cuántico, pertenece a ambos diamantes de forma simultánea. Para verificar que se ha logrado el entrelazamiento se han utilizado pulsos ópticos de prueba que se han hecho incidir sobre cada uno de los diamantes. El fotón incide sobre el fonón y cambia su energía (frecuencia) de tal forma que solo se puede explicar si se ha producido el entrelazamiento cuántico.

La mecánica cuántica viola los preceptos de nuestra intuición clásica. Puede parecer que el fonón debe estar excitado en uno de los diamantes y no en el otro, pero si se asume este hecho, los cálculos indican que los resultados de las medidas en este experimento deberían ser diferentes a las observadas. La única manera de explicar las probabilidades de las medidas de la energía del fotón de prueba es considerar que se ha logrado un entrelazamiento entre (los estados vibratorios de) ambos diamantes. Esto es similar al experimento de la doble rendija. Si sabemos por qué rendija pasa un fotón, el resultado será diferente que si consideramos que todo ocurre como si el fotón pasara por ambas rendijas de forma simultánea.

¿Por qué se ha observado el entrelazamiento con un 98% de confianza estadística? Este tipo de experimentos es muy delicado y no se puede obviar la posibilidad de que haya correlaciones “ocultas” que expliquen el resultado observado sin que haya habido un entrelazamiento cuántico como tal. Aún así, un 98% es un nivel de confianza suficientemente alto en este tipo de experimentos como para poder afirmar que se ha logrado con éxito el entrelazamiento cuántico (la seguridad del 100% es casi imposible en este tipo de experimentos). Pero por supuesto, podría ocurrir que por una fluctuación estadística se hubiera observado una correlación accidental (los autores han estimado que solo hay una probabilidad de 1 entre 50, o del 2%). Los posibles loopholes en estos experimentos son imposibles de evitar.[4]

Diferencia entre Fonón y Fotón

Diferencia Semejanza
Los Fonones de longitud de onda diferente, pueden interactuar y mezclarse, cuando chocan entre sí, Produciendo una longitud de onda diferente. Los Fotones de una frecuencia dada, solo pueden existir en ciertos niveles de energía especifica.
Ambas son unidades análogas: el Fonón es de energía vibracional y el Fotón de energía luminosa Son particulas
El foton es una partícula elemental responsable de las manifestaciones cuanticas del fenómeno electromagnético. Es la partícula portadora de todas las formas de radiación electromagnética, incluyendo a los rayos gamma, los rayos X, la luz ultravioleta, la luz visible, la luz infrarroja, las microondas, y las ondas de radio -

Fuentes y Enlaces de Interés

  1. neofronteras.com/Efecto túnel con fonones a través del vacío
  2. L.-M. Duan, “Physics: Quantum Correlation Between Distant Diamonds,” Science 334: 1213-1214, 2 Dec. 2011, que se relaciona con el artículo técnico de K. C. Lee et al., “Entangling Macroscopic Diamonds at Room Temperature,” Science 334: 1253-1256, 2 Dec. 2011.
  3. John Matson, “Quantum Entanglement Links Two Diamonds. Usually a finicky phenomenon limited to tiny, ultracold objects, entanglement has now been achieved for macroscopic diamonds at room temperature,” Scientific American, Dec. 1, 2011.
  4. Revista Science

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